تحول بسته موج الکترون آزاد به تابع موج الکترون مقید

جستجوهای کتابخانه‎ای نشان می دهد که تاکنون مطالعه ای در زمینه ی دینامیک تحول بسته موج الکترون آزاد به تابع‎موج الکترون مقید صورت نگرفته است. هدف این پژوهش حل عددی معادله شرودینگر وابسته‎به‎زمان تحول بسته‎موج الکترون آزاد به تابع‎موج الکترون مقید در مجاورت یک هسته است. در این پژوهش، اثر زاویه ورودی، اثر سرعت و اثر پهنای اولیه بسته‎موج موردبررسی قرار گرفته است. از جمله کمیت‎های مورد محاسبه در این پژوهش, مقادیر چشمداشتی انرژی پتانسیل , انرژی جنبشی و انرژی کل , مولفه‎های متوسط نیروی کل وارد بر بسته‎موج الکترون و ، مختصات مکانی و ، احتمال کل، سهم اوربیتال‎های ، و در بسته‎موج متحول‎شده در هر لحظه از زمان و در آخر تابع همبستگی خودی تابع‎موج است. در اولین بخش از این پژوهش، ثابت پتانسیل مغز نرم برای اتم هیدروژن و یون هلیوم با استفاده از انتشارگر زمان مجازی محاسبه شده است. در این محاسبه، ثابت‎ماندن کمیت‎های ، و با گذر زمان و همچنین تغییرنکردن شکل بسته‎موج پس از زمان همگرایی، نشان‎دهنده‎ی رسیدن سامانه به حالت پایه گونه‎ی موردنظر و پایداری محاسبات است. همچنین، در این بخش برای ارزیابی اثر به‎کارگیری پتانسیل مغز نرم، اعوجاج ایجادشده در تابع‎موج حالت پایه هیدروژن‎مانند دوبعدی با معرفی یک معیار، محاسبه و مورد بررسی قرار گرفته است. در بخش دوم، اثر سرعت ورودی بسته‎موج الکترون گاوسی با پهنای ( 2 ، 2) و با زاویه‎ی ورودی ?45 به جعبه شبیه‎سازی با ابعاد 86 × 86 بررسی شده است. در تمامی محاسبات انجام‎شده در این پژوهش، سرعت‎های انتخاب‎شده برای بسته‎موج گاوسی اولیه از حداقل ظرفیت اندازه‎ی گام زمانی و اندازه‎ی گام‎های شبکه حاصل می‎شود. در بخش سوم تأثیر زاویه‎ی ورودی بسته‎موج الکترون گاوسی با پهنای ( 2 ، 2) و با سرعت حدود 5/7 در زاوایای ?45، ?56/26 و ?43/18 دنبال شده است. محدودیت نوع چیدمان جعبه شبیه‎سازی و اندازه گام زمانی باعث می‎شود تا انرژی‎ها و سرعت‎های تنظیم‎شده برای بسته‎موج در زاوایای ?45، ?56/26 و ?43/18 متفاوت باشند. تأثیر پهنای بسته‎موج الکترون گاوسی اولیه بر تحول آن در بخش چهارم بررسی شده است. که در آن محاسبات برای دو حالت مختلف بسته‎موج گاوسی با سرعت 07/7 و زاویه‎ی ورودی?45 و بسته‎موج گاوسی با سرعت 45/7 و زاویه ورودی ?56/26 انجام شده است. در بخش نهایی، محاسبات برای مقادیر مختلف کمیت‎ موثر سرعت ورودی تابع گاوسی اولیه در یک‎بعد با جعبه‎ای با اندازه‎ی 86 و با شرایط اولیه‎ی مسئله‎ی دو‎بعدی بررسی شده است. همچنین، در این بخش مقایسه‎ای بین چگالی الکترونی بسته‎موج متحول‎شده و حادثه‎ی پراش در محل هسته‎های ‎‎ و برای بسته‎موج‎های گاوسی دوبعدی با زاویه‎‎ی ورودی ?45 و سرعت 07/7 و برای بسته‎موج‎های گاوسی دوبعدی با زاویه‎ی ورودی ?56/26 و سرعت 45/7 به داخل جعبه شبیه‎سازی با ابعاد 86 * 86 و برای بسته‎موج‎های گاوسی یک‎بعدی با سرعت ورودی 33/3 به داخل جعبه شبیه‎سازی با اندازه‎ی 86 انجام شده است. نتایج محاسبات این پژوهش نشان می‎دهد که بسته‎موج هنگام عبور از مجاورت هسته، به‎طور جزئی ماهیت گاوسی خود را از دست می‎دهد و اوربیتال‎های s ، p و d به‎طور جزئی در آن مشارکت می‎کنند. نتایج این پژوهش می‎تواند در ارزیابی درستی تعدادی از نظریات الکترومغناطیسی و کوانتومی جذب الکترون توسط یون مورداستفاده قرار گیرد. همچنین, این نتایج می‎تواند در تکمیل اطلاعات موردنیاز برای شبیه‎سازی پدیده‎های پلاسما مورد استفاده قرار گیرد.